Hydraulikzylinder 320/220: Flächen, Kräfte und Volumenstrom

Differentialzylinder mit Kolben Ø 320 mm und Kolbenstange Ø 220 mm

Druckkraft bei 160 bar

1286,8 kN

Zugkraft 678,6 kN — das sind 53 % davon, weil die Kolbenstange auf der Ringseite 38013 mm² Fläche wegnimmt. Kolbenfläche 80425 mm², Ringfläche 42412 mm².

Flächen und Ölbedarf

Maß	Wert	Herkunft
Kolbendurchmesser D	320 mm	Reihe nach ISO 3320
Kolbenstangendurchmesser d	220 mm	Reihe nach ISO 3322
Kolbenfläche A_K	80425 mm² (804,2 cm²)	π · D² / 4
Ringfläche A_R	42412 mm² (424,1 cm²)	π · (D² − d²) / 4
Kolbenstangenquerschnitt	38013 mm²	π · d² / 4
Flächenverhältnis φ	1,9	A_K / A_R
Ölbedarf je 100 mm Hub, ausfahren	8,042 l	A_K · Hub
Ölbedarf je 100 mm Hub, einfahren	4,241 l	A_R · Hub

Kräfte über den Betriebsdruck

Betriebsdruck	Druckkraft (ausfahren)	Zugkraft (einfahren)	Differenz
60 bar	482,5 kN	254,5 kN	−228,1 kN
100 bar	804,2 kN	424,1 kN	−380,1 kN
160 bar	1286,8 kN	678,6 kN	−608,2 kN
210 bar	1688,9 kN	890,6 kN	−798,3 kN
250 bar	2010,6 kN	1060,3 kN	−950,3 kN
315 bar	2533,4 kN	1336 kN	−1197,4 kN

Theoretische Kräfte aus F = p · A, ohne Reibung und ohne Gegendruck auf der Abflussseite. In der Praxis gehen rund 5 bis 10 % für die Dichtungsreibung ab; ein Gegendruck von 10 bar auf der Ringseite kostet beim Ausfahren zusätzlich 42,4 kN. Der volle Nachweis mit Schaltung und Ventilen gehört in den Hydraulik-Simulator.

Volumenstrom über die Kolbengeschwindigkeit

Geschwindigkeit	Zulauf ausfahren	Rücklauf ausfahren	Zulauf einfahren	Rücklauf einfahren
0,05 m/s	241,3 l/min	127,2 l/min	127,2 l/min	241,3 l/min
0,1 m/s	482,5 l/min	254,5 l/min	254,5 l/min	482,5 l/min
0,2 m/s	965,1 l/min	508,9 l/min	508,9 l/min	965,1 l/min
0,3 m/s	1447,6 l/min	763,4 l/min	763,4 l/min	1447,6 l/min
0,5 m/s	2412,7 l/min	1272,3 l/min	1272,3 l/min	2412,7 l/min

Q = v · A. Zu beachten ist die Rücklaufseite: Beim Einfahren schiebt der Kolben das Öl aus dem gesamten Kolbenraum heraus, hier also 482,5 l/min bei 0,10 m/s — 1,9-mal so viel, wie zugeführt wird. Rücklaufleitung und Filter müssen darauf ausgelegt sein.

Knicklast der Kolbenstange Ø 220 mm

Freie Knicklänge	Knicklast nach Euler	Zulässig mit S = 3,5
500 mm	953322,1 kN	272377,7 kN
1000 mm	238330,5 kN	68094,4 kN
1500 mm	105924,7 kN	30264,2 kN
2000 mm	59582,6 kN	17023,6 kN
3000 mm	26481,2 kN	7566 kN

Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig gelagert) mit E = 210 000 N/mm² und einer Knicksicherheit von 3,5. Bei voller Druckkraft aus 160 bar ist die Grenze bei rund 7274 mm freier Länge erreicht. Die freie Länge ist dabei nicht der Hub allein, sondern der Abstand der beiden Anlenkpunkte bei ausgefahrenem Zylinder.

Zylinder 320/220 auslegen

Die gesamte Auslegung eines Zylinderantriebs steht auf zwei Zusammenhängen: F = p · A für die Kraft und v = Q / A für die Geschwindigkeit. Beide benutzen dieselbe Fläche — und genau deshalb hängt bei einem Differentialzylinder alles am Unterschied zwischen Kolben- und Ringfläche.

Beim Ausfahren wirkt der Druck auf die volle Kolbenfläche von 80425 mm², beim Einfahren nur auf die um die Kolbenstange verminderte Ringfläche von 42412 mm². Der Zylinder zieht deshalb mit 678,6 kN spürbar schwächer, als er mit 1286,8 kN drückt — bei Klemm- und Ziehvorgängen ist das der Punkt, der am häufigsten übersehen wird. Dafür fährt er bei gleichem Volumenstrom um den Faktor 1,9 schneller ein, als er ausfährt.

Für die Pumpe zählt der größte auftretende Zulaufstrom, für Rücklaufleitung, Filter und Kühler dagegen der größte Abflussstrom. Beim Einfahren mit 0,10 m/s sind das hier 482,5 l/min gegenüber 254,5 l/min Zulauf. Wer nur den Zulauf betrachtet, legt die Rücklaufseite um den Faktor 1,9 zu klein aus.

Die Kolbenstange ist der zweite Punkt, an dem eine Auslegung kippt. Ihre Knicklast fällt mit dem Quadrat der freien Länge: Bei 500 mm trägt sie 272377,7 kN, bei 1000 mm nur noch 68094,4 kN und bei 2000 mm gerade 17023,6 kN. Sobald die volle Druckkraft über eine freie Länge von mehr als 7274 mm wirkt, ist entweder eine dickere Stange nötig oder eine Abstützung.

Häufige Fragen

Welche Kraft hat ein Hydraulikzylinder 320/220?

Bei 160 bar drückt ein Zylinder 320/220 mit 1286,8 kN und zieht mit 678,6 kN. Die Druckkraft folgt aus F = p · A_K mit der Kolbenfläche 80425 mm², die Zugkraft aus der um die Kolbenstange verminderten Ringfläche 42412 mm². Bei 250 bar sind es 2010,6 kN beziehungsweise 1060,3 kN.

Wie groß ist die Kolbenfläche bei Ø 320 mm?

A_K = π · D² / 4 = π · 320² / 4 = 80425 mm², also 804,2 cm². Die Ringfläche auf der Stangenseite ist um den Querschnitt der Kolbenstange kleiner: A_R = π · (320² − 220²) / 4 = 42412 mm².

Wie viel Volumenstrom braucht ein Zylinder 320/220?

Q = v · A. Für 0,1 m/s Ausfahrgeschwindigkeit sind es 482,5 l/min, beim Einfahren mit derselben Geschwindigkeit nur 254,5 l/min — die Ringfläche ist kleiner. Zurück in den Tank laufen beim Ausfahren 254,5 l/min, beim Einfahren dagegen 482,5 l/min; darauf muss die Rücklaufleitung ausgelegt sein.

Warum zieht der Zylinder schwächer, als er drückt?

Weil die Kolbenstange auf der Ringseite Fläche wegnimmt. Beim Zylinder 320/220 beträgt das Flächenverhältnis φ = A_K / A_R = 1,9; die Zugkraft ist damit 53 % der Druckkraft. Dafür fährt der Zylinder bei gleichem Volumenstrom um denselben Faktor schneller ein.

Wie lang darf die Kolbenstange Ø 220 mm werden?

Bei voller Druckkraft aus 160 bar (1286,8 kN) und einer Knicksicherheit von 3,5 liegt die freie Knicklänge bei rund 7274 mm. Bei 1000 mm freier Länge trägt die Stange nach Euler 68094,4 kN. Gerechnet ist der Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig); bei geführter Kolbenstange oder eingespanntem Boden liegt die zulässige Last höher.

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