Hydraulikzylinder 250/180: Flächen, Kräfte und Volumenstrom

Differentialzylinder mit Kolben Ø 250 mm und Kolbenstange Ø 180 mm

Druckkraft bei 160 bar

785,4 kN

Zugkraft 378,2 kN — das sind 48 % davon, weil die Kolbenstange auf der Ringseite 25447 mm² Fläche wegnimmt. Kolbenfläche 49087 mm², Ringfläche 23640 mm².

Flächen und Ölbedarf

Maß	Wert	Herkunft
Kolbendurchmesser D	250 mm	Reihe nach ISO 3320
Kolbenstangendurchmesser d	180 mm	Reihe nach ISO 3322
Kolbenfläche A_K	49087 mm² (490,9 cm²)	π · D² / 4
Ringfläche A_R	23640 mm² (236,4 cm²)	π · (D² − d²) / 4
Kolbenstangenquerschnitt	25447 mm²	π · d² / 4
Flächenverhältnis φ	2,08	A_K / A_R
Ölbedarf je 100 mm Hub, ausfahren	4,909 l	A_K · Hub
Ölbedarf je 100 mm Hub, einfahren	2,364 l	A_R · Hub

Kräfte über den Betriebsdruck

Betriebsdruck	Druckkraft (ausfahren)	Zugkraft (einfahren)	Differenz
60 bar	294,5 kN	141,8 kN	−152,7 kN
100 bar	490,9 kN	236,4 kN	−254,5 kN
160 bar	785,4 kN	378,2 kN	−407,2 kN
210 bar	1030,8 kN	496,5 kN	−534,4 kN
250 bar	1227,2 kN	591 kN	−636,2 kN
315 bar	1546,3 kN	744,7 kN	−801,6 kN

Theoretische Kräfte aus F = p · A, ohne Reibung und ohne Gegendruck auf der Abflussseite. In der Praxis gehen rund 5 bis 10 % für die Dichtungsreibung ab; ein Gegendruck von 10 bar auf der Ringseite kostet beim Ausfahren zusätzlich 23,6 kN. Der volle Nachweis mit Schaltung und Ventilen gehört in den Hydraulik-Simulator.

Volumenstrom über die Kolbengeschwindigkeit

Geschwindigkeit	Zulauf ausfahren	Rücklauf ausfahren	Zulauf einfahren	Rücklauf einfahren
0,05 m/s	147,3 l/min	70,9 l/min	70,9 l/min	147,3 l/min
0,1 m/s	294,5 l/min	141,8 l/min	141,8 l/min	294,5 l/min
0,2 m/s	589 l/min	283,7 l/min	283,7 l/min	589 l/min
0,3 m/s	883,6 l/min	425,5 l/min	425,5 l/min	883,6 l/min
0,5 m/s	1472,6 l/min	709,2 l/min	709,2 l/min	1472,6 l/min

Q = v · A. Zu beachten ist die Rücklaufseite: Beim Einfahren schiebt der Kolben das Öl aus dem gesamten Kolbenraum heraus, hier also 294,5 l/min bei 0,10 m/s — 2,08-mal so viel, wie zugeführt wird. Rücklaufleitung und Filter müssen darauf ausgelegt sein.

Knicklast der Kolbenstange Ø 180 mm

Freie Knicklänge	Knicklast nach Euler	Zulässig mit S = 3,5
500 mm	427207,6 kN	122059,3 kN
1000 mm	106801,9 kN	30514,8 kN
1500 mm	47467,5 kN	13562,1 kN
2000 mm	26700,5 kN	7628,7 kN
3000 mm	11866,9 kN	3390,5 kN

Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig gelagert) mit E = 210 000 N/mm² und einer Knicksicherheit von 3,5. Bei voller Druckkraft aus 160 bar ist die Grenze bei rund 6233 mm freier Länge erreicht. Die freie Länge ist dabei nicht der Hub allein, sondern der Abstand der beiden Anlenkpunkte bei ausgefahrenem Zylinder.

Zylinder 250/180 auslegen

Die gesamte Auslegung eines Zylinderantriebs steht auf zwei Zusammenhängen: F = p · A für die Kraft und v = Q / A für die Geschwindigkeit. Beide benutzen dieselbe Fläche — und genau deshalb hängt bei einem Differentialzylinder alles am Unterschied zwischen Kolben- und Ringfläche.

Beim Ausfahren wirkt der Druck auf die volle Kolbenfläche von 49087 mm², beim Einfahren nur auf die um die Kolbenstange verminderte Ringfläche von 23640 mm². Der Zylinder zieht deshalb mit 378,2 kN spürbar schwächer, als er mit 785,4 kN drückt — bei Klemm- und Ziehvorgängen ist das der Punkt, der am häufigsten übersehen wird. Dafür fährt er bei gleichem Volumenstrom um den Faktor 2,08 schneller ein, als er ausfährt.

Für die Pumpe zählt der größte auftretende Zulaufstrom, für Rücklaufleitung, Filter und Kühler dagegen der größte Abflussstrom. Beim Einfahren mit 0,10 m/s sind das hier 294,5 l/min gegenüber 141,8 l/min Zulauf. Wer nur den Zulauf betrachtet, legt die Rücklaufseite um den Faktor 2,08 zu klein aus.

Die Kolbenstange ist der zweite Punkt, an dem eine Auslegung kippt. Ihre Knicklast fällt mit dem Quadrat der freien Länge: Bei 500 mm trägt sie 122059,3 kN, bei 1000 mm nur noch 30514,8 kN und bei 2000 mm gerade 7628,7 kN. Sobald die volle Druckkraft über eine freie Länge von mehr als 6233 mm wirkt, ist entweder eine dickere Stange nötig oder eine Abstützung.

Häufige Fragen

Welche Kraft hat ein Hydraulikzylinder 250/180?

Bei 160 bar drückt ein Zylinder 250/180 mit 785,4 kN und zieht mit 378,2 kN. Die Druckkraft folgt aus F = p · A_K mit der Kolbenfläche 49087 mm², die Zugkraft aus der um die Kolbenstange verminderten Ringfläche 23640 mm². Bei 250 bar sind es 1227,2 kN beziehungsweise 591 kN.

Wie groß ist die Kolbenfläche bei Ø 250 mm?

A_K = π · D² / 4 = π · 250² / 4 = 49087 mm², also 490,9 cm². Die Ringfläche auf der Stangenseite ist um den Querschnitt der Kolbenstange kleiner: A_R = π · (250² − 180²) / 4 = 23640 mm².

Wie viel Volumenstrom braucht ein Zylinder 250/180?

Q = v · A. Für 0,1 m/s Ausfahrgeschwindigkeit sind es 294,5 l/min, beim Einfahren mit derselben Geschwindigkeit nur 141,8 l/min — die Ringfläche ist kleiner. Zurück in den Tank laufen beim Ausfahren 141,8 l/min, beim Einfahren dagegen 294,5 l/min; darauf muss die Rücklaufleitung ausgelegt sein.

Warum zieht der Zylinder schwächer, als er drückt?

Weil die Kolbenstange auf der Ringseite Fläche wegnimmt. Beim Zylinder 250/180 beträgt das Flächenverhältnis φ = A_K / A_R = 2,08; die Zugkraft ist damit 48 % der Druckkraft. Dafür fährt der Zylinder bei gleichem Volumenstrom um denselben Faktor schneller ein.

Wie lang darf die Kolbenstange Ø 180 mm werden?

Bei voller Druckkraft aus 160 bar (785,4 kN) und einer Knicksicherheit von 3,5 liegt die freie Knicklänge bei rund 6233 mm. Bei 1000 mm freier Länge trägt die Stange nach Euler 30514,8 kN. Gerechnet ist der Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig); bei geführter Kolbenstange oder eingespanntem Boden liegt die zulässige Last höher.

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