Hydraulikzylinder 160/90: Flächen, Kräfte und Volumenstrom
Differentialzylinder mit Kolben Ø 160 mm und Kolbenstange Ø 90 mm
Zugkraft 219,9 kN — das sind 68 % davon, weil die Kolbenstange auf der Ringseite 6362 mm² Fläche wegnimmt. Kolbenfläche 20106 mm², Ringfläche 13744 mm².
Flächen und Ölbedarf
| Maß | Wert | Herkunft |
|---|---|---|
| Kolbendurchmesser D | 160 mm | Reihe nach ISO 3320 |
| Kolbenstangendurchmesser d | 90 mm | Reihe nach ISO 3322 |
| Kolbenfläche AK | 20106 mm² (201,1 cm²) | π · D² / 4 |
| Ringfläche AR | 13744 mm² (137,4 cm²) | π · (D² − d²) / 4 |
| Kolbenstangenquerschnitt | 6362 mm² | π · d² / 4 |
| Flächenverhältnis φ | 1,46 | AK / AR |
| Ölbedarf je 100 mm Hub, ausfahren | 2,011 l | AK · Hub |
| Ölbedarf je 100 mm Hub, einfahren | 1,374 l | AR · Hub |
Kräfte über den Betriebsdruck
| Betriebsdruck | Druckkraft (ausfahren) | Zugkraft (einfahren) | Differenz |
|---|---|---|---|
| 60 bar | 120,6 kN | 82,5 kN | −38,2 kN |
| 100 bar | 201,1 kN | 137,4 kN | −63,6 kN |
| 160 bar | 321,7 kN | 219,9 kN | −101,8 kN |
| 210 bar | 422,2 kN | 288,6 kN | −133,6 kN |
| 250 bar | 502,7 kN | 343,6 kN | −159 kN |
| 315 bar | 633,3 kN | 433 kN | −200,4 kN |
Theoretische Kräfte aus F = p · A, ohne Reibung und ohne Gegendruck auf der Abflussseite. In der Praxis gehen rund 5 bis 10 % für die Dichtungsreibung ab; ein Gegendruck von 10 bar auf der Ringseite kostet beim Ausfahren zusätzlich 13,7 kN. Der volle Nachweis mit Schaltung und Ventilen gehört in den Hydraulik-Simulator.
Volumenstrom über die Kolbengeschwindigkeit
| Geschwindigkeit | Zulauf ausfahren | Rücklauf ausfahren | Zulauf einfahren | Rücklauf einfahren |
|---|---|---|---|---|
| 0,05 m/s | 60,3 l/min | 41,2 l/min | 41,2 l/min | 60,3 l/min |
| 0,1 m/s | 120,6 l/min | 82,5 l/min | 82,5 l/min | 120,6 l/min |
| 0,2 m/s | 241,3 l/min | 164,9 l/min | 164,9 l/min | 241,3 l/min |
| 0,3 m/s | 361,9 l/min | 247,4 l/min | 247,4 l/min | 361,9 l/min |
| 0,5 m/s | 603,2 l/min | 412,3 l/min | 412,3 l/min | 603,2 l/min |
Q = v · A. Zu beachten ist die Rücklaufseite: Beim Einfahren schiebt der Kolben das Öl aus dem gesamten Kolbenraum heraus, hier also 120,6 l/min bei 0,10 m/s — 1,46-mal so viel, wie zugeführt wird. Rücklaufleitung und Filter müssen darauf ausgelegt sein.
Knicklast der Kolbenstange Ø 90 mm
| Freie Knicklänge | Knicklast nach Euler | Zulässig mit S = 3,5 |
|---|---|---|
| 500 mm | 26700,5 kN | 7628,7 kN |
| 1000 mm | 6675,1 kN | 1907,2 kN |
| 1500 mm | 2966,7 kN | 847,6 kN |
| 2000 mm | 1668,8 kN | 476,8 kN |
| 3000 mm | 741,7 kN | 211,9 kN |
Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig gelagert) mit E = 210 000 N/mm² und einer Knicksicherheit von 3,5. Bei voller Druckkraft aus 160 bar ist die Grenze bei rund 2435 mm freier Länge erreicht. Die freie Länge ist dabei nicht der Hub allein, sondern der Abstand der beiden Anlenkpunkte bei ausgefahrenem Zylinder.
Zylinder 160/90 auslegen
Die gesamte Auslegung eines Zylinderantriebs steht auf zwei Zusammenhängen: F = p · A für die Kraft und v = Q / A für die Geschwindigkeit. Beide benutzen dieselbe Fläche — und genau deshalb hängt bei einem Differentialzylinder alles am Unterschied zwischen Kolben- und Ringfläche.
Beim Ausfahren wirkt der Druck auf die volle Kolbenfläche von 20106 mm², beim Einfahren nur auf die um die Kolbenstange verminderte Ringfläche von 13744 mm². Der Zylinder zieht deshalb mit 219,9 kN spürbar schwächer, als er mit 321,7 kN drückt — bei Klemm- und Ziehvorgängen ist das der Punkt, der am häufigsten übersehen wird. Dafür fährt er bei gleichem Volumenstrom um den Faktor 1,46 schneller ein, als er ausfährt.
Für die Pumpe zählt der größte auftretende Zulaufstrom, für Rücklaufleitung, Filter und Kühler dagegen der größte Abflussstrom. Beim Einfahren mit 0,10 m/s sind das hier 120,6 l/min gegenüber 82,5 l/min Zulauf. Wer nur den Zulauf betrachtet, legt die Rücklaufseite um den Faktor 1,46 zu klein aus.
Die Kolbenstange ist der zweite Punkt, an dem eine Auslegung kippt. Ihre Knicklast fällt mit dem Quadrat der freien Länge: Bei 500 mm trägt sie 7628,7 kN, bei 1000 mm nur noch 1907,2 kN und bei 2000 mm gerade 476,8 kN. Sobald die volle Druckkraft über eine freie Länge von mehr als 2435 mm wirkt, ist entweder eine dickere Stange nötig oder eine Abstützung.
Häufige Fragen
Welche Kraft hat ein Hydraulikzylinder 160/90?
Bei 160 bar drückt ein Zylinder 160/90 mit 321,7 kN und zieht mit 219,9 kN. Die Druckkraft folgt aus F = p · A_K mit der Kolbenfläche 20106 mm², die Zugkraft aus der um die Kolbenstange verminderten Ringfläche 13744 mm². Bei 250 bar sind es 502,7 kN beziehungsweise 343,6 kN.
Wie groß ist die Kolbenfläche bei Ø 160 mm?
A_K = π · D² / 4 = π · 160² / 4 = 20106 mm², also 201,1 cm². Die Ringfläche auf der Stangenseite ist um den Querschnitt der Kolbenstange kleiner: A_R = π · (160² − 90²) / 4 = 13744 mm².
Wie viel Volumenstrom braucht ein Zylinder 160/90?
Q = v · A. Für 0,1 m/s Ausfahrgeschwindigkeit sind es 120,6 l/min, beim Einfahren mit derselben Geschwindigkeit nur 82,5 l/min — die Ringfläche ist kleiner. Zurück in den Tank laufen beim Ausfahren 82,5 l/min, beim Einfahren dagegen 120,6 l/min; darauf muss die Rücklaufleitung ausgelegt sein.
Warum zieht der Zylinder schwächer, als er drückt?
Weil die Kolbenstange auf der Ringseite Fläche wegnimmt. Beim Zylinder 160/90 beträgt das Flächenverhältnis φ = A_K / A_R = 1,46; die Zugkraft ist damit 68 % der Druckkraft. Dafür fährt der Zylinder bei gleichem Volumenstrom um denselben Faktor schneller ein.
Wie lang darf die Kolbenstange Ø 90 mm werden?
Bei voller Druckkraft aus 160 bar (321,7 kN) und einer Knicksicherheit von 3,5 liegt die freie Knicklänge bei rund 2435 mm. Bei 1000 mm freier Länge trägt die Stange nach Euler 1907,2 kN. Gerechnet ist der Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig); bei geführter Kolbenstange oder eingespanntem Boden liegt die zulässige Last höher.
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