Hydraulik berechnen und Funktionspläne aufbauen
Hydraulik ist Kraftübertragung durch Druck. Weil Flüssigkeiten praktisch inkompressibel sind, wirkt ein Druck in einem geschlossenen System überall gleich — und das erlaubt es, mit einer kleinen Pumpe sehr große Kräfte zu erzeugen. Die gesamte Auslegung eines Zylinderantriebs steht auf zwei einfachen Zusammenhängen.
Die Grundformeln
Kraft F = p · A Geschwindigkeit v = Q / A Kolbenfläche AK = π · D² / 4 Ringfläche AR = π · (D² − d²) / 4 p = Druck in bar (1 bar = 0,1 N/mm²) · A = wirksame Fläche in mm² Q = Volumenstrom in l/min · D = Kolbendurchmesser · d = KolbenstangendurchmesserDer entscheidende Punkt bei Differentialzylindern: Beim Ausfahren wirkt der Druck auf die volle Kolbenfläche, beim Einfahren nur auf die um die Kolbenstange verminderte Ringfläche. Ein Zylinder zieht deshalb schwächer, als er drückt — fährt dafür aber bei gleichem Volumenstrom schneller ein.
Rechenbeispiel: Zylinder Ø 63/36
Gegeben: Kolben D = 63 mm, Kolbenstange d = 36 mm, Betriebsdruck p = 160 bar = 16 N/mm²
Kolbenfläche: AK = π · 63² / 4 ≈ 3117 mm²
Ringfläche: AR = π · (63² − 36²) / 4 ≈ 2099 mm²
Druckkraft (ausfahren): F = 16 · 3117 ≈ 49,9 kN
Zugkraft (einfahren): F = 16 · 2099 ≈ 33,6 kN
Die Zugkraft beträgt also nur rund zwei Drittel der Druckkraft — ein Punkt, den man beim Auslegen von Klemm- und Ziehvorgängen leicht übersieht.
Funktionsplan (FUP)
Der Funktionsplan nach IEC 61131-3 beschreibt die Steuerungslogik grafisch über Verknüpfungsbausteine: UND, ODER, NICHT, Flipflops und Zeitglieder. Er ist in der Automatisierungstechnik verbreitet, weil sich Verriegelungen und Freigabebedingungen darin unmittelbar ablesen lassen — man sieht auf einen Blick, welche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit ein Ventil schaltet.
Gelesen wird ein Funktionsplan von links nach rechts: links die Eingänge (Taster, Endschalter, Druckschalter), in der Mitte die Bausteine, rechts der Ausgang, meist eine Ventilspule. Jeder Baustein hat einen Ausgang, der wieder Eingang des nächsten sein kann. Ein Negationskreis am Eingang bedeutet, dass das Signal invertiert eingeht — die häufigste Quelle von Lesefehlern.
- UND (&) — der Ausgang wird 1, wenn alle Eingänge 1 sind. Das ist der Baustein für Freigabebedingungen: Schutztür geschlossen und Druck vorhanden und Start gedrückt.
- ODER (≥1) — der Ausgang wird 1, sobald ein Eingang 1 ist. Typisch für Abschaltgründe, die parallel wirken: Not-Halt oder Endschalter oder Störmeldung.
- NICHT — invertiert das Signal. Meist steckt es als kleiner Kreis direkt am Eingang eines anderen Bausteins, statt als eigener Block.
- RS- und SR-Flipflop — speichert einen Zustand. Der Unterschied liegt allein in der Dominanz: Beim RS-Flipflop gewinnt Rücksetzen, beim SR-Flipflop Setzen. Für Sicherheitsfunktionen ist RS die richtige Wahl.
- TON und TOF — Einschalt- und Ausschaltverzögerung. TON schaltet den Ausgang erst, wenn der Eingang die eingestellte Zeit ununterbrochen anliegt; TOF hält ihn nach dem Wegfall noch für diese Zeit.
- Flankenauswertung — reagiert auf den Wechsel eines Signals statt auf seinen Zustand. Nötig überall dort, wo ein gedrückt gehaltener Taster nicht dauerhaft auslösen soll.
Beispiel einer Verriegelung: Ein Spannzylinder darf nur ausfahren, wenn die Schutztür geschlossen ist, der Systemdruck erreicht wurde und der Bediener den Starttaster drückt — und er soll ausgefahren bleiben, auch wenn der Taster losgelassen wird.
UND-Baustein: S1 (Schutztür geschlossen) & S2 (Druckschalter) & S3 (Starttaster) → Setzeingang des Flipflops
ODER-Baustein: S4 (Endlage erreicht) ≥1 S5 (Not-Halt) → Rücksetzeingang
RS-Flipflop: Ausgang Q → Ventilspule Y1
Weil das Rücksetzen dominant ist, öffnet der Not-Halt das Ventil auch dann, wenn alle drei Setzbedingungen gleichzeitig anliegen. Genau diese Frage — welcher Eingang gewinnt im Konfliktfall — entscheidet über die Sicherheit der Schaltung, und im Funktionsplan lässt sie sich an der Bausteinart ablesen.
FUP, KOP und AWL: dieselbe Logik, drei Darstellungen
Die IEC 61131-3 kennt mehrere Sprachen für dieselbe Steuerungslogik, und jede SPS-Umgebung kann zwischen ihnen umschalten. Welche verwendet wird, ist meist eine Frage der Herkunft des Programmierers.
- FUP (Funktionsplan, englisch FBD) — Logik als verschaltete Blöcke. Stark bei verzweigter Verknüpfung, Analogverarbeitung und wiederverwendbaren Bausteinen; die verbreitetste Wahl im heutigen Anlagenbau.
- KOP (Kontaktplan, englisch LD) — Logik als Stromlaufplan mit Kontakten und Spulen. Elektrikern unmittelbar vertraut, weil es aussieht wie ein Schaltplan; bei komplexer Logik wird es allerdings schnell unübersichtlich.
- AWL (Anweisungsliste, englisch IL) — Logik als Textbefehle, assemblerähnlich. Kompakt und früher schnell, in der IEC 61131-3 seit der dritten Ausgabe aber abgekündigt; neue Projekte sollten sie nicht mehr verwenden.
- ST (Strukturierter Text) — Hochsprache mit IF, CASE und Schleifen. Die Wahl für Rechnungen, Regelungen und Algorithmen, für die eine grafische Darstellung nur im Weg steht.
Wichtig ist der Unterschied zwischen einer Verknüpfungssteuerung, wie sie FUP und KOP beschreiben, und einer Ablaufsteuerung. Erstere bildet ab, welche Bedingungen zu welchem Ausgang führen; letztere bildet eine Reihenfolge von Schritten mit Weiterschaltbedingungen ab. Für Ablaufketten ist die Ablaufsprache AS (SFC) gedacht — ein Funktionsplan wird an dieser Stelle schnell unleserlich.
Häufige Fragen
Warum ist Hydraulik bei großen Kräften der Pneumatik überlegen?
Wegen des Drucks und der Inkompressibilität. Pneumatik arbeitet typischerweise mit 6 bis 10 bar, Hydraulik mit 160 bis 350 bar — bei gleicher Zylindergröße also etwa das Dreißigfache an Kraft. Außerdem lässt sich eine hydraulische Position exakt halten, während Druckluft unter Last spürbar nachfedert.
Wie groß muss die Pumpe sein?
Der Volumenstrom folgt aus der gewünschten Geschwindigkeit mal der wirksamen Fläche. Für einen Zylinder mit 3117 mm² Kolbenfläche und 0,1 m/s Ausfahrgeschwindigkeit sind das etwa 18,7 l/min. Dazu kommen Leckage und Reserven für parallele Verbraucher.
Was macht ein Druckbegrenzungsventil?
Es ist das wichtigste Sicherheitsorgan des Systems. Erreicht der Druck den eingestellten Wert, öffnet es zum Tank und begrenzt so den Systemdruck. Ohne dieses Ventil würde eine Verdrängerpumpe gegen ein geschlossenes System den Druck bis zum Bauteilversagen steigern.
Warum wird Hydrauliköl heiß?
Weil jede Drosselung Energie in Wärme umsetzt. Öl, das über das Druckbegrenzungsventil zum Tank läuft, gibt seine gesamte Druckenergie als Wärme ab. Anlagen, die dauerhaft gegen den Druckbegrenzer arbeiten, brauchen deshalb einen Ölkühler — oder besser eine bedarfsgeregelte Pumpe.
Wie berechne ich die Kolbenkraft eines Hydraulikzylinders?
F = p · A. Der Druck in bar wird dazu mit 0,1 in N/mm² umgerechnet, die Fläche in mm² eingesetzt, das Ergebnis kommt in Newton heraus. Beim Ausfahren zählt die Kolbenfläche AK = π · D² / 4, beim Einfahren die Ringfläche AR = π · (D² − d²) / 4. Für einen Zylinder Ø 63/36 bei 160 bar sind das 49,9 kN Druckkraft und 33,6 kN Zugkraft; die fertigen Werte aller gängigen Größen stehen unter Hydraulikzylinder-Tabellen.
Was bedeutet FUP?
FUP steht für Funktionsplan, eine der Programmiersprachen für speicherprogrammierbare Steuerungen nach IEC 61131-3; im Englischen heißt sie FBD, Function Block Diagram. Die Steuerungslogik wird darin als Verschaltung von Bausteinen dargestellt — UND, ODER, NICHT, Flipflops, Zeitglieder —, die von links nach rechts gelesen wird: links die Eingänge, rechts der Ausgang.
Was ist der Unterschied zwischen FUP, KOP und AWL?
Es sind drei Darstellungen derselben Logik. FUP zeigt sie als verschaltete Blöcke und ist bei verzweigter Verknüpfung am übersichtlichsten. KOP (Kontaktplan) zeigt sie als Stromlaufplan mit Kontakten und Spulen, was Elektrikern vertraut ist, bei komplexer Logik aber unübersichtlich wird. AWL (Anweisungsliste) ist eine assemblerähnliche Textform, die in der IEC 61131-3 abgekündigt wurde und in neuen Projekten nicht mehr verwendet werden sollte.
Wie stark darf die Kolbenstange belastet werden?
Begrenzend ist meist nicht die Zugfestigkeit, sondern das Knicken. Die zulässige Druckkraft fällt mit dem Quadrat der freien Länge: Eine Stange Ø 36 mm trägt bei 500 mm freier Länge rund 195 kN, bei 1000 mm nur noch 49 kN und bei 2000 mm gerade 12 kN — gerechnet nach Euler mit einer Sicherheit von 3,5. Bei 160 bar erreicht ein Zylinder Ø 63/36 seine Grenze damit schon bei etwa 1 m freier Länge.
Wie groß muss der Tank sein?
Als Faustwert das Drei- bis Fünffache des Pumpenvolumenstroms je Minute, bei stationären Anlagen mit hoher Verlustleistung eher mehr. Der Tank muss außerdem den Volumenunterschied zwischen aus- und eingefahrenem Zylinder aufnehmen: Beim Ausfahren verschwindet das Volumen der Kolbenstange im Zylinder, beim Einfahren kommt es zurück. Bei mehreren großen Zylindern summiert sich das spürbar.