Hydraulikzylinder 32/18: Flächen, Kräfte und Volumenstrom
Differentialzylinder mit Kolben Ø 32 mm und Kolbenstange Ø 18 mm
Zugkraft 8,8 kN — das sind 68 % davon, weil die Kolbenstange auf der Ringseite 254 mm² Fläche wegnimmt. Kolbenfläche 804 mm², Ringfläche 550 mm².
Flächen und Ölbedarf
| Maß | Wert | Herkunft |
|---|---|---|
| Kolbendurchmesser D | 32 mm | Reihe nach ISO 3320 |
| Kolbenstangendurchmesser d | 18 mm | Reihe nach ISO 3322 |
| Kolbenfläche AK | 804 mm² (8 cm²) | π · D² / 4 |
| Ringfläche AR | 550 mm² (5,5 cm²) | π · (D² − d²) / 4 |
| Kolbenstangenquerschnitt | 254 mm² | π · d² / 4 |
| Flächenverhältnis φ | 1,46 | AK / AR |
| Ölbedarf je 100 mm Hub, ausfahren | 0,08 l | AK · Hub |
| Ölbedarf je 100 mm Hub, einfahren | 0,055 l | AR · Hub |
Kräfte über den Betriebsdruck
| Betriebsdruck | Druckkraft (ausfahren) | Zugkraft (einfahren) | Differenz |
|---|---|---|---|
| 60 bar | 4,8 kN | 3,3 kN | −1,5 kN |
| 100 bar | 8 kN | 5,5 kN | −2,5 kN |
| 160 bar | 12,9 kN | 8,8 kN | −4,1 kN |
| 210 bar | 16,9 kN | 11,5 kN | −5,3 kN |
| 250 bar | 20,1 kN | 13,7 kN | −6,4 kN |
| 315 bar | 25,3 kN | 17,3 kN | −8 kN |
Theoretische Kräfte aus F = p · A, ohne Reibung und ohne Gegendruck auf der Abflussseite. In der Praxis gehen rund 5 bis 10 % für die Dichtungsreibung ab; ein Gegendruck von 10 bar auf der Ringseite kostet beim Ausfahren zusätzlich 0,5 kN. Der volle Nachweis mit Schaltung und Ventilen gehört in den Hydraulik-Simulator.
Volumenstrom über die Kolbengeschwindigkeit
| Geschwindigkeit | Zulauf ausfahren | Rücklauf ausfahren | Zulauf einfahren | Rücklauf einfahren |
|---|---|---|---|---|
| 0,05 m/s | 2,4 l/min | 1,6 l/min | 1,6 l/min | 2,4 l/min |
| 0,1 m/s | 4,8 l/min | 3,3 l/min | 3,3 l/min | 4,8 l/min |
| 0,2 m/s | 9,7 l/min | 6,6 l/min | 6,6 l/min | 9,7 l/min |
| 0,3 m/s | 14,5 l/min | 9,9 l/min | 9,9 l/min | 14,5 l/min |
| 0,5 m/s | 24,1 l/min | 16,5 l/min | 16,5 l/min | 24,1 l/min |
Q = v · A. Zu beachten ist die Rücklaufseite: Beim Einfahren schiebt der Kolben das Öl aus dem gesamten Kolbenraum heraus, hier also 4,8 l/min bei 0,10 m/s — 1,46-mal so viel, wie zugeführt wird. Rücklaufleitung und Filter müssen darauf ausgelegt sein.
Knicklast der Kolbenstange Ø 18 mm
| Freie Knicklänge | Knicklast nach Euler | Zulässig mit S = 3,5 |
|---|---|---|
| 500 mm | 42,7 kN | 12,2 kN |
| 1000 mm | 10,7 kN | 3,1 kN |
| 1500 mm | 4,7 kN | 1,4 kN |
| 2000 mm | 2,7 kN | 0,8 kN |
| 3000 mm | 1,2 kN | 0,3 kN |
Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig gelagert) mit E = 210 000 N/mm² und einer Knicksicherheit von 3,5. Bei voller Druckkraft aus 160 bar ist die Grenze bei rund 487 mm freier Länge erreicht. Die freie Länge ist dabei nicht der Hub allein, sondern der Abstand der beiden Anlenkpunkte bei ausgefahrenem Zylinder.
Zylinder 32/18 auslegen
Die gesamte Auslegung eines Zylinderantriebs steht auf zwei Zusammenhängen: F = p · A für die Kraft und v = Q / A für die Geschwindigkeit. Beide benutzen dieselbe Fläche — und genau deshalb hängt bei einem Differentialzylinder alles am Unterschied zwischen Kolben- und Ringfläche.
Beim Ausfahren wirkt der Druck auf die volle Kolbenfläche von 804 mm², beim Einfahren nur auf die um die Kolbenstange verminderte Ringfläche von 550 mm². Der Zylinder zieht deshalb mit 8,8 kN spürbar schwächer, als er mit 12,9 kN drückt — bei Klemm- und Ziehvorgängen ist das der Punkt, der am häufigsten übersehen wird. Dafür fährt er bei gleichem Volumenstrom um den Faktor 1,46 schneller ein, als er ausfährt.
Für die Pumpe zählt der größte auftretende Zulaufstrom, für Rücklaufleitung, Filter und Kühler dagegen der größte Abflussstrom. Beim Einfahren mit 0,10 m/s sind das hier 4,8 l/min gegenüber 3,3 l/min Zulauf. Wer nur den Zulauf betrachtet, legt die Rücklaufseite um den Faktor 1,46 zu klein aus.
Die Kolbenstange ist der zweite Punkt, an dem eine Auslegung kippt. Ihre Knicklast fällt mit dem Quadrat der freien Länge: Bei 500 mm trägt sie 12,2 kN, bei 1000 mm nur noch 3,1 kN und bei 2000 mm gerade 0,8 kN. Sobald die volle Druckkraft über eine freie Länge von mehr als 487 mm wirkt, ist entweder eine dickere Stange nötig oder eine Abstützung.
Häufige Fragen
Welche Kraft hat ein Hydraulikzylinder 32/18?
Bei 160 bar drückt ein Zylinder 32/18 mit 12,9 kN und zieht mit 8,8 kN. Die Druckkraft folgt aus F = p · A_K mit der Kolbenfläche 804 mm², die Zugkraft aus der um die Kolbenstange verminderten Ringfläche 550 mm². Bei 250 bar sind es 20,1 kN beziehungsweise 13,7 kN.
Wie groß ist die Kolbenfläche bei Ø 32 mm?
A_K = π · D² / 4 = π · 32² / 4 = 804 mm², also 8 cm². Die Ringfläche auf der Stangenseite ist um den Querschnitt der Kolbenstange kleiner: A_R = π · (32² − 18²) / 4 = 550 mm².
Wie viel Volumenstrom braucht ein Zylinder 32/18?
Q = v · A. Für 0,1 m/s Ausfahrgeschwindigkeit sind es 4,8 l/min, beim Einfahren mit derselben Geschwindigkeit nur 3,3 l/min — die Ringfläche ist kleiner. Zurück in den Tank laufen beim Ausfahren 3,3 l/min, beim Einfahren dagegen 4,8 l/min; darauf muss die Rücklaufleitung ausgelegt sein.
Warum zieht der Zylinder schwächer, als er drückt?
Weil die Kolbenstange auf der Ringseite Fläche wegnimmt. Beim Zylinder 32/18 beträgt das Flächenverhältnis φ = A_K / A_R = 1,46; die Zugkraft ist damit 68 % der Druckkraft. Dafür fährt der Zylinder bei gleichem Volumenstrom um denselben Faktor schneller ein.
Wie lang darf die Kolbenstange Ø 18 mm werden?
Bei voller Druckkraft aus 160 bar (12,9 kN) und einer Knicksicherheit von 3,5 liegt die freie Knicklänge bei rund 487 mm. Bei 1000 mm freier Länge trägt die Stange nach Euler 3,1 kN. Gerechnet ist der Eulerfall 2 (beidseitig gelenkig); bei geführter Kolbenstange oder eingespanntem Boden liegt die zulässige Last höher.
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