Halbzeug-Gewichtsrechner
Masse, Metergewicht und Oberfläche von Stangen, Rohren, Profilen und Blechen
Halbzeug
Ergebnis
Zuschnitt: Länge für eine Zielmasse
Halbzeug-Gewicht berechnen: Masse, Metergewicht und Materialkosten
Hinter jeder Gewichtsangabe steht dieselbe Beziehung: Masse = Querschnittsfläche × Länge × Dichte. Alles, was die Halbzeugtabellen an Zahlenkolonnen füllt, ist nur diese Gleichung, ausgewertet für die üblichen Profile und Werkstoffe. Wer sie kennt, braucht die Tabelle nicht — braucht aber die richtige Querschnittsformel.
Die Grundgleichung
m = A · L · ρ A in mm² · L in mm · ρ in g/cm³ · m in kg Zahlenwertgleichung: m [kg] = A [mm²] · L [mm] · ρ [g/cm³] / 1 000 000Der Faktor 10−6 steckt in der Einheitenmischung: ein Kubikmillimeter ist ein Tausendstel Kubikzentimeter, und Gramm werden zu Kilogramm. Rechnet man stattdessen konsequent in Zentimetern und g/cm³, fällt der Faktor weg — dafür muss man alle Maße umrechnen, was mehr Fehler kostet als es spart.
Querschnitte der gängigen Profile
Rundstab A = π/4 · d² Rundrohr A = π/4 · (D² − (D − 2s)²) Vierkant A = a² Flach A = b · h Sechskant A = (√3/2) · SW² Vierkantrohr A = b · h − (b − 2s)(h − 2s)Beim Sechskant ist SW die Schlüsselweite, also der Abstand zweier gegenüberliegender Flächen — nicht die Eckenmaß-Diagonale. Das ist die häufigste Verwechslung, und sie fällt kaum auf: das Eckenmaß liegt nur rund 15 % höher, das Gewicht damit rund 33 %.
Rechenbeispiel: Rundstahl Ø 20 aus S235
Gegeben: Rundstab Ø 20 mm, Länge 1000 mm, Baustahl mit ρ = 7,85 g/cm³
Querschnitt: A = π/4 · 20² ≈ 314,2 mm²
Masse: m = 314,2 · 1000 · 7,85 / 106 ≈ 2,47 kg
Das ist zugleich das Metergewicht, weil die Länge gerade ein Meter beträgt — genau der Wert, der in jeder Stahltabelle unter „Ø 20“ steht.
Warum die Rechnung leicht über dem Lieferschein liegen kann
Zwei Effekte: Erstens hat die Dichte Toleranzen. Bei Stählen ist sie mit 7,85 g/cm³ sehr stabil, bei Aluminiumlegierungen und Kunststoffen streut sie je nach Zusammensetzung in der zweiten Nachkommastelle. Zweitens sind gewalzte Hohlprofile nach EN 10219 an den Ecken gerundet — scharfkantig gerechnet fällt der Querschnitt um ein bis vier Prozent zu groß aus. Für die Massenabschätzung in der Konstruktion ist beides ohne Belang, für eine Abrechnung nach Gewicht gilt die Tabelle des Lieferanten.
Häufige Fragen
Was ist das Metergewicht und wozu braucht man es?
Die Masse eines Meters Profil, also A · ρ. Es ist der Wert, mit dem Halbzeug gehandelt wird: Länge mal Metergewicht ergibt die Masse, ohne dass man den Querschnitt erneut ausrechnet. Rundstahl Ø 20 liegt bei 2,47 kg/m, Ø 30 bei 5,55 kg/m.
Welche Dichte hat Stahl, Aluminium, Messing?
Stahl 7,85 g/cm³ — für alle unlegierten und niedrig legierten Sorten gleich. Nichtrostende Stähle liegen mit 7,9 bis 8,0 etwas darüber. Aluminiumlegierungen 2,66 bis 2,80, Messing 8,47, Kupfer 8,94, Titan 4,43, Grauguss 7,2. Kunststoffe reichen von 0,91 (PP) bis 2,17 (PTFE).
Doppelter Durchmesser heißt doppeltes Gewicht?
Nein — vierfaches. Der Querschnitt geht mit dem Quadrat des Durchmessers ein. Ein Rundstab Ø 40 wiegt viermal so viel wie Ø 20 gleicher Länge. Bei Breite oder Länge ist der Zusammenhang dagegen linear.
Wofür ist die Oberfläche gut?
Für alles, was pro Quadratmeter abgerechnet wird: Lackieren, Verzinken, Eloxieren, Beizen. Angegeben ist die Mantelfläche zuzüglich beider Stirnflächen. Beim Rohr zählt auch die Innenfläche mit, weil sie beim Tauchverfahren ebenfalls benetzt wird.
Wie viel wiegt ein Meter Rundstahl mit Ø 20 mm?
Rund 2,47 kg. Rechenweg: A = π · 20² / 4 = 314,2 mm² = 3,142 cm², mal 100 cm Länge ergibt 314,2 cm³, mal 7,85 g/cm³ sind 2467 g. Als Faustformel für Rundstahl: m in kg/m ≈ d² · 0,00617 mit d in mm. Bei Aluminium mit 2,70 g/cm³ wären es 0,85 kg/m.
Wie viel wiegt eine Blechtafel 2000 × 1000 × 3 mm?
47,1 kg. Das Volumen beträgt 200 · 100 · 0,3 cm = 6000 cm³, mal 7,85 g/cm³ ergibt 47,1 kg. Praktischer ist das Flächengewicht: Stahlblech wiegt 7,85 kg je m² und Millimeter Dicke. Ein 3-mm-Blech bringt also 23,55 kg/m², bei 2 m² Tafelfläche die genannten 47,1 kg.
Wie berechnet man das Gewicht eines Rohrs?
Über die Ringfläche: A = π · (D² − d²) / 4, mit D als Außen- und d als Innendurchmesser. Ein Rohr 42,4 × 2,6 hat d = 42,4 − 2 · 2,6 = 37,2 mm, damit A = π · (42,4² − 37,2²) / 4 = 325 mm² und ein Metergewicht von 2,55 kg. Häufiger Fehler: die Wandstärke zählt zweimal, nicht einmal.