Ra, Rz und die Passung: warum die Faustformel Rz gleich vier mal Ra irreführt
Zwei Kennwerte, die verschiedene Fragen beantworten
Ra ist der arithmetische Mittenrauwert. Das Messgerät nimmt die Abstände des Profils von der Mittellinie, bildet den Betrag und mittelt über die Messstrecke. Ein einzelner tiefer Kratzer verschwindet in diesem Mittelwert fast vollständig.
Rz ist ein Extremwert. Die Messstrecke wird in fünf Abschnitte geteilt, in jedem Abschnitt wird der Abstand zwischen höchster Spitze und tiefstem Tal genommen, und aus diesen fünf Werten entsteht der Mittelwert. Ein tiefer Riefengrund schlägt hier voll durch.
Beide Werte beschreiben dieselbe Oberfläche und beantworten trotzdem verschiedene Fragen. Ra sagt etwas über den allgemeinen Zustand einer Fläche, Rz über ihre Extremstellen. Für eine Dichtfläche oder einen Presssitz zählen die Extremstellen.
Warum das Verhältnis von der Profilform abhängt
Der Umrechnungsfaktor zwischen Ra und Rz ist keine Konstante, sondern folgt aus der Form des Profils.
Beim Drehen und Fräsen entsteht ein nahezu regelmäßiges Sägezahnprofil aus den Schneidenspuren des Vorschubs. Für ein ideales Dreieckprofil mit der Amplitude A gilt Ra = A/2 und Rz = 2A, das Verhältnis ist also 4. Deshalb funktioniert die Faustformel bei gedrehten Flächen.
Beim Schleifen, Erodieren und Läppen sieht das Profil anders aus. Dort liegen zufällig verteilte Spitzen und Täler, näherungsweise normalverteilt. Für eine solche Verteilung mit der Standardabweichung σ gilt Ra ≈ 0,8 · σ und Rz ≈ 5 · σ. Das Verhältnis liegt damit zwischen 6 und 7.
| Profilform | Entsteht bei | Rz / Ra |
|---|---|---|
| periodisch | Drehen, Fräsen, Reiben, Räumen | rund 4 |
| stochastisch | Schleifen, Honen, Erodieren, Läppen, Guss | rund 6 bis 7 |
Der Rauheitsumrechner unterscheidet beide Fälle und gibt zusätzlich eine Spanne an, weil auch innerhalb einer Profilform gestreut wird.
Praktisch heißt das: eine geschliffene Fläche mit Ra 0,4 µm hat eine Rautiefe von etwa 2,4 bis 2,8 µm, nicht von 1,6 µm. Wer mit dem falschen Faktor rechnet, unterschätzt die Rautiefe um 50 Prozent. Bei einem Presssitz ist das genau die Größenordnung, um die man sich beim Übermaß nicht irren darf.
Was ein Verfahren überhaupt liefern kann
Eine Rauheitsforderung ist nur dann sinnvoll, wenn ein Verfahren sie erreicht, ohne dass ein zusätzlicher Arbeitsgang nötig wird. Die folgende Übersicht nennt die Spanne zwischen dem, was bei sorgfältiger Führung noch geht, und dem üblichen Serienwert.
| Verfahren | Ra in µm |
|---|---|
| Sandguss, Brennschneiden | 12,5 … 50 |
| Schruppdrehen, Sägen | 6,3 … 25 |
| Bohren | 1,6 … 12,5 |
| Schlichtdrehen, Schlichtfräsen | 0,8 … 6,3 |
| Reiben, Räumen | 0,4 … 3,2 |
| Drahterodieren | 0,4 … 3,2 |
| Schleifen | 0,1 … 1,6 |
| Honen, Feinschleifen | 0,05 … 0,4 |
| Läppen | 0,012 … 0,2 |
Erfahrungswerte aus der Fertigungstechnik, keine Norm. Werkstoff, Werkzeugzustand und Kühlung verschieben die Grenzen in beide Richtungen.
Die Sprünge zwischen den Zeilen sind Kostensprünge. Von Ra 1,6 auf Ra 0,8 kommt man beim Drehen oft noch mit kleinerem Vorschub und schärferer Schneide. Von Ra 0,8 auf Ra 0,4 braucht es in der Regel eine andere Maschine. Wer auf jede Fläche pauschal Ra 0,8 schreibt, weil es ordentlich aussieht, verteuert Teile ohne funktionalen Gegenwert.
Rauheit und Passung hängen zusammen
Beim Messen
Ein Zweipunktmaß tastet die höchsten Punkte ab. Ist die Rautiefe im Verhältnis zur Maßtoleranz groß, misst man im Wesentlichen die Rauheit. Als grobe Grenze gilt, dass Rz höchstens ein Viertel der Maßtoleranz betragen sollte. Bei IT7 an Ø 30 mm mit 21 µm Toleranz heißt das Rz unter etwa 5 µm, also Ra ungefähr 1,25 µm bei gedrehter Oberfläche. Eine geriebene Bohrung erfüllt das, eine schruppgedrehte nicht.
Beim Fügen
Beim Einpressen werden die Rauheitsspitzen plastisch verformt. Der Übermaßanteil, der dabei verlorengeht, heißt Glättung und wird nach DIN 7190 abgeschätzt:
Glättung ≈ 0,8 · (Rz_Bohrung + Rz_Welle)
Beispiel: Rz 10 µm in der Bohrung, Rz 6,3 µm auf der Welle
→ 0,8 · 16,3 = 13 µm gehen vom Übermaß ab
Bei einer Paarung H7/p6 an Ø 30 mm liegt das Übermaß zwischen 1 und 35 µm. Nach Abzug der Glättung bleibt im ungünstigen Fall nichts übrig, der Sitz ist lose. Deshalb gehört zu jedem gerechneten Presssitz eine Rauheitsangabe, und zwar eine, die auch eingehalten wird.
Bei Dichtflächen
Für Radialwellendichtringe gelten eigene Anforderungen: üblich sind Rz zwischen 1 und 4 µm und eine drallfreie Oberfläche. Drallfrei heißt in der Praxis einstechgeschliffen, weil eine im Längsvorschub geschliffene oder gedrehte Fläche eine feine Schraubenlinie trägt, die wie eine Förderschnecke wirkt. Ein solcher Sitz drückt Öl nach außen, obwohl die Rauheit stimmt und der Dichtring in Ordnung ist.
Bei Dauerfestigkeit
Jede Riefe ist eine Kerbe. Bei schwingend belasteten Bauteilen senkt eine raue Oberfläche die Dauerfestigkeit messbar, und zwar umso stärker, je fester der Werkstoff ist. Ein hochvergüteter Stahl reagiert deutlich empfindlicher auf Riefen als ein weicher Baustahl. Bei Wellenabsätzen mit Übergangsradius lohnt sich deshalb eine feinere Oberfläche genau dort, wo die Spannung am höchsten ist.
Was in die Zeichnung gehört
Die Rauheitsangabe nach ISO 21920, die seit 2021 die frühere ISO 4287 und ISO 4288 ersetzt, verlangt mehr als eine Zahl: den Kennwert, die Grenzwertregel und, wenn es darauf ankommt, die Grenzwellenlänge des Filters. In der Praxis reicht meist eine klare Kombination.
- Ra allein genügt für unkritische Flächen und ist die verbreitetste Angabe.
- Rz zusätzlich, wo einzelne tiefe Riefen stören: Dichtflächen, Presssitze, dynamisch belastete Bauteile.
- Rmr oder die Materialanteilkurve, wo eine tragende Fläche gefordert ist, etwa bei gehonten Zylinderlaufbahnen. Ein Plateauprofil mit tiefen Ölnuten hat ein hohes Rz und trotzdem einen hohen Traganteil, was mit Ra allein nicht darstellbar ist.
- Die Angabe der Bearbeitungsrichtung, wo sie funktional wirkt, also bei Dichtsitzen.
Die alten Rauheitsklassen N1 bis N12 findet man weiterhin auf Bestandszeichnungen. Normiert ist daran nur der Ra-Wert; Rz-Spalten in solchen Tabellen sind immer schon eine Umrechnung mit einem angenommenen Faktor. Wer von einer alten Zeichnung auf Rz umstellt, sollte deshalb die Profilform des Verfahrens dazunehmen, statt die Tabellenspalte zu übernehmen.
Häufige Fragen
Kann ich Rz einfach in Ra umrechnen?
Nur mit Kenntnis der Profilform, und auch dann nur als Schätzung. Bei gedrehten Flächen liegt der Faktor bei etwa 4, bei geschliffenen zwischen 6 und 7. Eine Umrechnung ersetzt keine Messung: zwei Flächen mit identischem Ra können sich in Rz um Faktor zwei unterscheiden.
Was bedeuten die US-Angaben 32 und 63 µin?
Das sind Mikrozoll-Werte für Ra. 32 µin entsprechen 0,8 µm, 63 µin entsprechen 1,6 µm, 125 µin entsprechen 3,2 µm. Ein Mikrometer sind 39,37 Mikrozoll. Die drei genannten Werte entsprechen den alten Klassen N6, N7 und N8.
Warum misst mein Gerät jedes Mal etwas anderes?
Weil Rauheit eine örtliche Eigenschaft ist. Zwei Messstrecken auf derselben Fläche liefern verschiedene Werte, besonders bei Rz. Dazu kommt der Einfluss der Filtergrenzwellenlänge: dieselbe Fläche mit anderem Filter gemessen ergibt einen anderen Kennwert. Deshalb gehört bei strittigen Fällen die Messbedingung ins Protokoll.
Ist eine glattere Oberfläche immer besser?
Nein. Gleitpaarungen brauchen Rautäler, die Schmierstoff halten. Eine auf Hochglanz polierte Zylinderlaufbahn hätte keinen Ölhaushalt und würde fressen. Deshalb sind gehonte Laufbahnen bewusst als Plateauprofil ausgeführt: glatte tragende Flächen mit tiefen Ölnuten dazwischen.